Hinweise bzw. Verständnisfragen zur Aufgabe 12 im Aufgabenblatt 3
- Die momentane Höhe des Gummiballs über dem Boden sei x(t). Skizzieren Sie zuerst das
x(t)-Diagramm der Bewegung.
- Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Fallzeit ti und der Aufprallgeschwindigkeit vi
beim i-ten Stoß?
- Bringen Sie aufeinanderfolgende Aufprallgeschwindigkeiten vi und vi+1 in Relation
zur Stoßzahl ε.
- Wie lässt sich aus diesem rekursiven Zusammenhang ein expliziter Zusammenhang machen?
- Nun müssen alle Fall- und Steigzeiten aufsummiert werden; dies führt auf eine bekannte Reihe.
- Die resultierende Gleichung zwischen T und ε wird schließlich nach ε
aufgelöst.