Hinweise bzw. Verständnisfragen zur Aufgabe 15 im Aufgabenblatt 4
- Wie lautet das Gesetz von Biot-Savart?
- Die Stromelemente I dl können durch Zerlegung des Leiters in infinitesimal kleine Abschnitte dz gewonnen werden.
- Dazu folgendes Koordinatensystem verwenden: z-Achse in Drahtrichtung, Nullpunkt in der Mitte des Drahtes, also
−l/2 ≤ z ≤ +l/2.
- Zur anschließenden Aufintegration finde man einen Ausdruck des Integranden, der nur von z und dem (konstanten) senkrechten Abstand a des Aufpunktes vom Draht abhängt.
- Das entstehende Integral ist ∫ dz/(z2+a2)3/2 = z/[a2(z2+a2)1/2] + C.
- Der Grenzwert für l → ∞ ergibt sich unmittelbar aus dem Ergebnis.