Hinweise bzw. Verständnisfragen zur Aufgabe 36 im Aufgabenblatt 9
- Jedes der beiden H-Atome erhält eigene Verschiebungen x1 bzw. x2 zugewiesen.
- Danach müssen die angreifenden Federkräfte F1 und F2 richtig aufgeschrieben werden
(auf die Vorzeichen achten!). Am besten ist es, zwei Bilder zu zeichnen, die die Atompositionen im Gleichgewichtszustand und im ausgelenkten
Zustand darstellen.
- Nun wird das 2. newtonsche Axiom für beide Atome formuliert.
- Die (gekoppelten) Differenzialgleichungen (DGLen) werden gelöst mit harmonischen Ansätzen
x1 = xm1 sin ωt und
x2 = xm2 sin ωt.
- Die DGLen gehen dann über in ein homogenes lineares Gleichungssystem. Was passiert dabei mit den zeitabhängigen Termen?
- Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit es eindeutig lösbar ist?
- Die Antwort liefert die Eigenfrequenzen der beiden Fundamentalschwingungen.
- Schließlich sind die Eigenfrequenzen in das Gleichungssystem einzusetzen, um die daraus resultierenden Eigenvektoren zu diskutieren.
- Wer diese Aufgabe verstanden hat, ist echt gut drauf im zweiten Semester!