Hinweise bzw. Verständnisfragen zur Aufgabe 39 im Aufgabenblatt 10
- Wie lauten die beiden Wellenfunktionen der von den Stimmgabeln ausgehenden Schallwellen?
- Man benutze dabei den Mittelwert ω = (ω1 + ω2)/2 und die
Differenz Δω = ω1 - ω2 der Kreisfrequenzen, ebenso
für die Wellenzahlen k1 und k2.
- Was bedeutet "Überlagerung" mathematisch? Die angegebene Beziehung folgt aus den Additionstheoremen für die
Sinus- bzw. Kosinusfunktion. Wer gerade nicht in Eile ist, rechnet Letzteres mal kurz nach.
- Worin besteht der "Knackpunkt" der Anwendung dieser Beziehung für die resultierende Wellenfunktion? Skizzieren Sie das charakteristische Bild der Wellenfunktion für eine Schwebung.
- Wie lautet die Amplitudenfunktion A(t,x)? Wie kann man daraus die Schwebungsfrequenz fS und
die Breite einer Wellengruppe Δx ableiten?